دنباله فیبوناچی چیست؟

دنباله فیبوناچی مجموعه ای از اعداد است که در آن هر عدد برابر با مجموع دو مورد پیش از آن است. به عنوان مثال ، 0 ، 1 ، 1 ، 2 ، 3 ، 5 ، 8 ، 13 ، 21 و غیره.

نوشته شده توسط Jye Sawtell-Rickson منتشر شده در 23 ژانویه 2023

دانشمند ارشد داده در متا Jye Sawtell-Rickson یک دانشمند ارشد داده در متا است.

تصویر: Shutterstock / ساخته شده در

دنباله فیبوناچی مجموعه ای از اعداد است که توسط لئوناردو فیبوناچی در قرن دوازدهم مشهور است. این در متون بیش از دو هزاره شرح داده شده است ، با اولین توضیحات موجود در متون هندی در 200 سال قبل از میلاد ، و توسعه بیشتر در طول هزاره اول. معمولاً در ریاضیات و طبیعت به نظر می رسد و به همین دلیل به یک ابزار آموزشی محبوب تبدیل شده است.

چرا توالی فیبوناچی مهم است؟

دنباله فیبوناچی دارای خصوصیات جالب بسیاری است و در زمینه های مختلف ریاضیات ، علم و طبیعت ظاهر می شود. با توجه به اینکه چند بار در طبیعت می توان یافت ، برخی اظهار داشتند که این دنباله دارای اصول اساسی ریاضی در کار در طبیعت است. دنباله فیبوناچی همچنین به مناطق دیگر ریاضیات مانند تئوری شماره ، جبر و هندسه ارتباط دارد.

اطلاعات بیشتر از فرهنگ لغت فنی ساخته شده گربه Schrödinger چیست؟

توالی فیبوناچی چگونه کار می کند؟

فرمولی که توالی فیبوناچی را تعریف می کند عبارت است از: F_n=F_n-1+F_n-2ما همچنین می توانیم این موضوع را با بیان اینکه هر عدد در دنباله فیبوناچی مجموع دو عدد قبلی است ، توصیف کنیم. برای رایج ترین نمایش دنباله فیبوناچی ، دو اصطلاح اول به عنوان f تعریف می شوند₀= 0 ، f₁= 1. این منجر به دنباله 0 ، 1 ، 1 ، 2 ، 3 ، 5 ، 8 ، 13 ، می شود. بشربشربا شروع با شماره های پایه مختلف ، می توان توالی های فیبوناچی دیگر را محاسبه کرد ، به عنوان مثال: F₀= 0 ، f₁= 2 ؛دنباله فیبوناچی: 0 ، 2 ، 2 ، 4 ، 6 ، 10 ، 16 ، 26 ،. بشربشرج₀= 2 ، f₁= 1 ؛دنباله فیبوناچی: 2 ، 1 ، 3 ، 4 ، 7 ، 11 ، 18 ، 29 ، 47 ،. بشربشردنباله فیبوناچی همچنین دارای فرم بسته ای بسته است که به فرمول Binet معروف است. با فرمول بسته می توان مقدار n را در دنباله فیبوناچی به طور مستقیم ، بدون محاسبه هر یک از شماره های قبلی محاسبه کرد.where

دنباله فیبوناچی: کد طبیعت.|ویدئو ؛شبه

آیا توالی فیبوناچی همان نسبت طلایی است؟

نه ، دنباله فیبوناچی و نسبت طلایی یکسان نیستند. گفته می شود ، توالی فیبوناچی با نسبت طلایی ارتباط نزدیکی دارد ، یک ارزش با اهمیت فرهنگی قابل توجهی. نسبت طلایی مردم را در زمینه های بی شماری ، از هنر گرفته تا معماری گرفته تا موسیقی مجذوب خود کرده است. نسبت طلایی با تقسیم هر شماره فیبوناچی توسط مورد قبلی می تواند تقریباً حاصل شود. این نسبت دقیق تر می شود و بیشتر دنباله را ادامه می دهید. نتایج زیر را می توانید مشاهده کنید. 1/1 = 1 2/1 = 2 3/2 = 1. 5 5/3 = 1. 3. بشربشر89/55 = 1. 62. بشربشرج_n/F_{N-1 ≈ 1. 618. بشربشر}اطلاعات بیشتر از Jye Sawtell-Rickson Rage Against the Machine: جنگ من با موتورهای توصیه

توالی های دیگر مشابه توالی فیبوناچی چیست؟

دنباله فیبوناچی نمونه ای از یک دنباله شماره است که بسیاری دیگر در ریاضیات وجود دارد. برخی از سکانس های متداول دیگر عبارتند از:

توالی محاسباتی

• A_n = A_n-1+a₁ = a₀+ n x a₁
• 1 ، 3 ، 5 ، 7 ، 9 ، 11 ،. بشربشر

اعداد مثلثی

شماره مثلث n تعداد نقاط در یک مثلث با N نقاط در یک طرف است. همچنین می توانید آن را به عنوان مجموع تمام اعداد از 1 تا n بیان کنید.

• T_n= n (n+1) / 2
• 1 ، 3 ، 6 ، 10 ، 15 ، 21 ،. بشربشر

مربع های جادویی ثابت

در مربع های جادویی ، مجموعه ای از اعداد در یک مربع به گونه ای ترتیب داده می شود که ردیف ها ، ستون ها و مورب ها همه به یک مقدار یکسان هستند. یک مربع جادویی از اندازه N به طور معمول با اعداد از 1 تا n 2 پر می شود. مبلغ متداول به عنوان ثابت جادویی شناخته می شود.

• M_n= n (n 2 +1) / 2
• 1 ، 5 ، 15 ، 34 ، 65 ، 111 ،. بشربشر