نظریه قیمت گذاری داوری (APT)

در این مقاله ، یوسف لورووی (دانشکده بازرگانی بیز ، کارشناسی ارشد ، تجارت و دارایی ، 2021-2022) مفهوم نمونه کارها داوری ، یک مفهوم ستون در نظریه قیمت گذاری دارایی را ارائه می دهد.

این مقاله به شرح زیر ساخته شده است: ما مقدمه ای برای مفهوم سبد داوری در زمینه قیمت گذاری دارایی ارائه می دهیم ، فرضیات و بنیاد ریاضی مدل را ارائه می دهیم و سپس یک مثال عملی را برای تکمیل این پست نشان می دهیم.

معرفی

نظریه قیمت گذاری داوری (APT) روشی برای توضیح دارایی یا بازده نمونه کارها است که با مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه (CAPM) متفاوت است. این در دهه 1970 توسط اقتصاددان استفان راس ایجاد شد. به دلیل فرضیات ساده تر ، نظریه قیمت گذاری داوری طی سالها به نفع خود افزایش یافته است. با این حال ، نظریه قیمت گذاری داوری استفاده از آن در عمل بسیار دشوارتر است زیرا به مقدار زیادی از داده ها و تجزیه و تحلیل آماری پیچیده نیاز دارد. نکات زیر را باید هنگام درک این مدل در ذهن داشته باشید:

• داوری تکنیک خرید و فروش همان کالا با دو قیمت مختلف در همان زمان برای سود بدون ریسک است.
• نظریه قیمت گذاری داوری (APT) در اقتصاد مالی فرض می کند که ناکارآمدی بازار هر از گاهی پدیدار می شود اما از تلاش های داوری که کشف می کنند و فوراً فرصت هایی را که ظاهر می شوند ، از بین می روند ، جلوگیری می شود.
• APT با استفاده از یک فرمول چند عاملی که رابطه خطی بین بازده مورد انتظار یک دارایی و متغیرهای کلان اقتصادی متعدد را نشان می دهد ، رسمی می شود.

این مفهوم که دارایی های نادرست می توانند فرصت های سود کوتاه مدت و بدون ریسک ایجاد کنند ، در تئوری قیمت گذاری داوری ذاتی است. APT از CAPM سنتی تر متفاوت است زیرا فقط یک عامل را به کار می برد. APT ، مانند CAPM ، فرض می کند که یک مدل فاکتور می تواند رابطه بین ریسک و بازگشت را به طور دقیق توصیف کند.

فرضیات مدل APT

نظریه قیمت گذاری داوری ، برخلاف مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ، نیازی به سرمایه گذاران ندارد که دارای پرتفوی کارآمد باشند. با این حال ، این تئوری توسط سه فرض اساسی هدایت می شود:

• عوامل سیستماتیک بازده دارایی را توضیح می دهد.
• متنوع سازی به سرمایه گذاران اجازه می دهد تا یک نمونه کارها از دارایی ها را ایجاد کنند که خطر خاص را از بین می برد.
• هیچ فرصت داوری در بین سرمایه گذاری های متنوع وجود ندارد. اگر فرصت های داوری وجود داشته باشد ، توسط سرمایه گذاران از آنها استفاده می شود.

برای درک بهتر تئوری قیمت گذاری دارایی در پشت این مدل، می توانیم در بخش زیر پایه CAPM را به عنوان توضیح تکمیلی این مقاله یادآوری کنیم.

مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای (CAPM)

ویلیام شارپ، جان لینتنر و یان موسین به طور جداگانه یک نظریه کلیدی بازار سرمایه را بر اساس کار مارکویتز توسعه دادند: مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه (CAPM). CAPM یک گام تکاملی بزرگ به جلو در تئوری تعادل بازار سرمایه بود، زیرا سرمایه گذاران را قادر می ساخت تا دارایی ها را برحسب ریسک سیستماتیک که به عنوان ریسک بازاری تعریف می شود که با اثر تنوع خنثی نمی شود، ارزش گذاری کنند. شارپ، موسین و لیتنر در اشتقاق خود از CAPM سهم قابل توجهی در مفاهیم مرز کارآمد و خط بازار سرمایه داشتند. کمک های مهم شارپ، لیتنر و موسین بعداً جایزه نوبل اقتصاد را در سال 1990 برای آنها به ارمغان آورد.

CAPM بر اساس مجموعه ای از ساختار بازار و فرضیه های سرمایه گذار است:

• هیچ واسطه ای وجود ندارد
• هیچ محدودیتی وجود ندارد (خرده فروشی امکان پذیر است)
• عرضه و تقاضا در تعادل هستند
• هیچ هزینه مبادله ای وجود ندارد
• ارزش پرتفوی سرمایه گذار با به حداکثر رساندن میانگین مرتبط با بازده پیش بینی شده و در عین حال کاهش واریانس ریسک به حداکثر می رسد.
• سرمایه گذاران به منظور اجرای برنامه های سرمایه گذاری خود به اطلاعات دسترسی همزمان دارند
• سرمایه گذاران به عنوان "عقلانی" و "ریسک گریز" دیده می شوند.

تحت این چارچوب، بازده مورد انتظار یک دارایی با ریسک آن که با بتا و حق بیمه ریسک بازار اندازه گیری می شود، مرتبط است:

• E(r_i) نشان دهنده بازده مورد انتظار دارایی i است
• r_fنرخ بدون ریسک
• β_iاندازه گیری ریسک دارایی i
• E(r_m) بازده مورد انتظار بازار
• E(r_m)- r_fحق بیمه ریسک بازار

در این مدل، پارامتر بتا (β) یک پارامتر کلیدی است و به صورت زیر تعریف می شود:

• Cov(r_i, r_m) نشان دهنده کوواریانس بازده دارایی i با بازده بازار است
• σ 2 (r_m) واریانس بازدهی بازار است.

بتا اندازه گیری است که یک دارایی برای نوسانات بازار چقدر حساس است. این نشانگر ریسک به سرمایه گذاران کمک می کند تا نوسانات دارایی خود را در رابطه با بازار وسیع تر پیش بینی کند. این نوسانات یک دارایی را با ریسک سیستماتیک موجود در بازار مقایسه می کند. بتا یک اصطلاح آماری است که نشانگر شیب خطی است که توسط رگرسیون نقاط داده با مقایسه بازده سهام به بازده بازار شکل می گیرد. این به سرمایه گذاران کمک می کند تا نحوه حرکت دارایی در رابطه با بازار را درک کند. طبق گفته های FAMA و فرانسوی (2004) ، دو روش برای تفسیر بتا به کار رفته در CAPM وجود دارد:

• طبق فرمول CAPM ، بتا ممکن است به عنوان شیب رگرسیون بین بازده دارایی و بازده بازار به صورت ریاضی فکر شود. بنابراین ، بتا حساسیت دارایی را نسبت به تغییرات در بازده بازار تعیین می کند.
• مطابق فرمول بتا ، ممکن است این خطر را که هر دلار در دارایی سرمایه گذاری می کند به سبد بازار اضافه کند. این یک توضیح اقتصادی است که بر اساس این مشاهده مبنی بر اینکه ریسک سبد بازار (اندازه گیری شده توسط σ 2 (R_m)) میانگین وزنی خطرات کواریانس مرتبط با دارایی های موجود در سبد بازار است ، و بتا را به اندازه ای از خطر کواریانس مرتبط با دارایی در مقایسه با واریانس بازده بازار تبدیل می کند.

مبانی ریاضی

APT را می توان به طور رسمی با معادله زیر توصیف کرد

• E(r_p) بازده مورد انتظار نمونه کارها P را نشان می دهد
• r_fنرخ بدون ریسک
• β_kحساسیت بازده نمونه کارها P به فاکتور K (F_k)
• λ_kحق بیمه خطر برای فاکتور K (F_k)
• k تعداد عوامل خطر

ریچارد رول و استفان راس دریافتند که APT می تواند برای عوامل زیر معقول باشد:

• انتظارات مربوط به تورم
• تولید صنعتی (تولید ناخالص داخلی)
• حق بیمه خطر
• ساختار مدت نرخ بهره

علاوه بر این ، محققان ادعا می کنند که یک دارایی حساسیت متنوعی نسبت به عناصر ذکر شده در بالا خواهد داشت ، حتی اگر همان فاکتور بازار را داشته باشد که توسط CAPM شرح داده شده است.

یک تئوری قیمت گذاری داوری (APT)

برای این مثال خاص ، ما می خواهیم رفتار قیمت دارایی دو شاخص سهام (NASDAQ برای ایالات متحده و Nikkei برای ژاپن) را درک کنیم و حساسیت آنها را نسبت به عوامل مختلف کلان اقتصادی ارزیابی کنیم. ما یک سری زمانی را برای قیمت های شاخص سهام NASDAQ ، قیمت شاخص سهام Nikkei ، نرخ نقطه usd/chy fx و ساختار مدت ایالات متحده از نرخ بهره (گسترش عملکرد 10y-2y) از وب سایت اقتصاد FRED ، یک منبع قابل اعتماد برای داده های کلان برای داده های کلان برای داده های کلان استخراج می کنیم. دو دهه گذشته.

اولین عامل ، که نرخ ارز USD/Chy (دلار آمریکا/چینی Renminbi Yuan) است ، به عنوان عامل اصلی توضیح بازده نمونه کارها حفظ می شود. با توجه به موقعیت چین به عنوان یک بازیگر بزرگ اقتصادی و یکی از مهمترین بازارها برای شرکت های ایالات متحده و ژاپنی ، تجزیه و تحلیل حساسیت بازده سهام ایالات متحده و ژاپنی به تغییر در نرخ نقطه FX USD/Chy می تواند در درک پویایی بازار اساسی کمک کندعملکرد سهام ایالات متحده و ژاپنی. به عنوان مثال ، ابزار تگزاس ، که در بخش الکترونیک و نیمه هادی ها فعالیت می کند ، و نایک هر دو ارتباط قابل توجهی با بازار چین دارند ، با قرار گرفتن در معرض کلی به ترتیب تقریباً 55 ٪ و 18 ٪ (Barrons ، 2022). در مثال ژاپن ، در سال 2017 دولت ژاپن 117 میلیارد دلار برای سرمایه گذاری مستقیم در شمال چین ، یکی از بزرگترین سرمایه گذاری های خارجی در چین سرمایه گذاری کرد. به همین ترتیب ، مشاغل بزرگ ذکر شده ژاپنی تقریباً 18 ٪ از درآمد بین المللی خود را از بازار چین دریافت می کنند (اقتصاددان ، 2019).

عامل دوم ، که گسترش عملکرد 10y-2y است ، به شکل منحنی عملکرد مرتبط است. منحنی عملکرد که معکوس است نشان می دهد که نرخ بهره بلند مدت پایین تر از نرخ بهره کوتاه مدت است. با نزدیک شدن به تاریخ بلوغ ، عملکرد منحنی عملکرد معکوس کاهش می یابد. منحنی عملکرد معکوس ، که به عنوان یک منحنی عملکرد منفی نیز شناخته می شود ، از نظر تاریخی یک شاخص قابل اعتماد از رکود اقتصادی بوده است. تحلیلگران غالباً سیگنال های منحنی عملکرد را به تفاوت بین دو بلوغ متراکم می کنند. طبق مقاله یو و همکاران.(2017) ، بین تأثیر درجه های مختلف شیب عملکرد با عملکرد سهام ایالات متحده بین سالهای 2006 تا 2012 ارتباط معنی داری وجود دارد. صرف نظر از سرمایه گذاری در بازار ، تأثیر شیب عملکرد بالاتر بر قیمت سهام مثبت بود.

APT اعمال شده در این مثال را می توان به طور رسمی با معادله زیر توصیف کرد:

• E(r_p) بازده مورد انتظار نمونه کارها P را نشان می دهد
• r_fنرخ بدون ریسک
• β_{P ، FX چینی}حساسیت بازده نمونه کارها P به نرخ نقطه usd/chy fx
• β_{ص ، ما گسترش یافته است}حساسیت بازده نمونه کارها P به ساختار مدت ایالات متحده
• λ_{FX چینی}حق بیمه خطر برای فاکتور خطر FX
• λ_{ما گسترش یافته است}حق بیمه خطر برای عامل خطر نرخ بهره

ما اولین رگرسیون از شاخص سهام عدالت ژاپنی Nikkei را بر روی متغیرهای کلان اقتصادی که در این تجزیه و تحلیل حفظ شده است ، اجرا می کنیم. ما می توانیم موارد زیر را برجسته کنیم: هر دو عامل در سطح اهمیت 10 ٪ از نظر آماری معنی دار نیستند ، نشان می دهد که این عوامل دارای قدرت پیش بینی ضعیف در توضیح بازده Nikkei 225 در طی دو دهه گذشته هستند. این مدل دارای R2 پایین ، معادل 0. 48 ٪ است ، که نشان می دهد تنها 0. 48 ٪ از رفتار عملکرد Nikkei را می توان به تغییر نرخ نقطه FX USD/Chy FX و ساختار مدت ایالات متحده از منحنی عملکرد نسبت داد (جدول 1).

جدول 1. خروجی رگرسیون شاخص سهام Nikkei 225. منبع: محاسبه توسط نویسنده (داده ها: اقتصاد فرد)

شکل 1 و 2 رابطه خطی بین نرخ نقطه USD/CHY FX و ساختار مدت ایالات متحده را با توجه به شاخص سهام Nikkei ضبط می کند.

شکل 1. رابطه بین نرخ نقطه usd/chy fx با توجه به شاخص سهام Nikkei 225. منبع: محاسبه توسط نویسنده (داده ها: اقتصاد فرد)

شکل 2. رابطه بین ساختار اصطلاح ایالات متحده با توجه به شاخص سهام Nikkei 225. منبع: محاسبه توسط نویسنده (داده ها: اقتصاد فرد)

ما یک رگرسیون دوم از بازده سهام عدالت NASDAQ ایالات متحده در متغیرهای کلان اقتصادی حفظ شده انجام می دهیم. ما ممکن است بر موارد زیر تأکید کنیم: هر دو عامل از نظر آماری در سطح 10 ٪ معنی دار نیستند ، نشان می دهد که آنها توانایی محدودی برای پیش بینی بازده NASDAQ در طی دو دهه گذشته دارند. این مدل دارای R2 پایین 4. 45 ٪ است ، نشان می دهد که تنها 4. 45 ٪ از عملکرد NASDAQ می تواند ناشی از تغییر نرخ نقطه FX USD/Chy FX و ساختار مدت ایالات متحده از منحنی عملکرد باشد (جدول 2).

جدول 2. خروجی رگرسیون شاخص سهام NASDAQ. منبع: محاسبه توسط نویسنده (داده ها: اقتصاد فرد)

شکل 3 و 4 رابطه خطی بین نرخ نقطه USD/CHY FX و ساختار مدت ایالات متحده را با توجه به شاخص سهام NASDAQ ضبط می کند.

شکل 3. رابطه بین نرخ نقطه FX USD/CHY با توجه به شاخص سهام NASDAQ. منبع: محاسبه توسط نویسنده (داده ها: اقتصاد فرد)

شکل 4. رابطه بین ساختار اصطلاح ایالات متحده با توجه به شاخص عدالت NASDAQ. منبع: محاسبه توسط نویسنده (داده ها: اقتصاد فرد)

استفاده از APT

ما می توانیم با ترکیب دو پرتفوی شاخص اول (با وزن شاخص NASDAQ 40 ٪ و وزن شاخص Nikkei از 60 ٪) یک نمونه کارها با حساسیت فاکتور مشابه به عنوان نمونه کارها داوری ایجاد کنیم. این به عنوان نمونه کارها شاخص ساخته شده گفته می شود. سبد داوری دارای وزن کامل در شاخص سهام ایالات متحده (100 ٪ شاخص سهام NASDAQ) خواهد بود. نمونه کارها شاخص ساخته شده دارای همان فاکتور سیستماتیک با نمونه کارها داوری است ، اما بازده مورد انتظار بالاتری دارد (جدول 3).

جدول 3. جدول بازده و حساسیت نمونه کارها ، ساختمانی ، ساخته شده و داوری. منبع: محاسبه توسط نویسنده (داده ها: اقتصاد فرد)

در نتیجه ، نمونه کارها داوری بیش از حد ارزیابی می شود. ما سپس سهام سهام نمونه کارها ساختمانی ساخته شده را خریداری می کنیم و از سود برای فروش سهام سهام داوری استفاده می کنیم. از آنجا که هر سرمایه گذار یک نمونه کارها را با ارزش می فروشد و یک سبد کم ارزش را خریداری می کند ، هرگونه سود داوری از بین می رود.

پرونده اکسل برای برنامه APT

می توانید در زیر صفحه گسترده اکسل که نمونه فوق را تکمیل می کند ، پیدا کنید.

چرا باید به این پست علاقه مند باشم؟

در CAPM ، عامل عامل بازار است که نمایانگر عدم اطمینان جهانی بازار است. در اواخر دهه 1970 ، صنعت مدیریت نمونه کارها با هدف ضبط بازده نمونه کارها بازار ، اما با توجه به اینکه تحقیقات مالی پیشرفته و برخی از مشارکتهای قابل توجه خاص انجام شد ، این امر به ویژگی های عامل دیگری برای گرفتن برخی از عملکردهای اضافی منجر شد. تجزیه و تحلیل مشارکتهای تاریخی که زیربنای سرمایه گذاری فاکتور است ، برای داشتن درک بهتر از موضوع اساسی است.

پست های مرتبط در وبلاگ Simtrade

منابع مفید

تحقیقات دانشگاهی

Lintner ، J. (1965) ارزیابی دارایی های ریسک و انتخاب سرمایه گذاری های خطرناک در اوراق بهادار سهام و بودجه سرمایه. بررسی اقتصاد و آمار 47 (1): 13-37.

Lintner ، J. (1965) قیمت های امنیتی ، خطر و حداکثر دستاوردهای تنوع. مجله مالی 20 (4): 587-615.

رول ، ریچارد و راس ، استفان.(1995). رویکرد نظریه قیمت گذاری داوری به برنامه ریزی استراتژیک نمونه کارها. مجله تحلیلگران مالی 51 ، 122-131.

Ross ، S. (1976) نظریه داوری مجله قیمت گذاری دارایی سرمایه از نظریه اقتصادی 13 (3) ، 341-360.

شارپ ، W. F.(1963) یک مدل ساده برای تجزیه و تحلیل نمونه کارها. علوم مدیریت 9 (2): 277-293.

شارپ ، W. F.(1964) قیمت دارایی سرمایه: نظریه تعادل بازار تحت شرایط ریسک. مجله مالی 19 (3): 425-442.

Yu ، G. ، P. Fuller ، D. Didia (2013) تأثیر شیب عملکرد بر عملکرد سهام در جنوب غربی بررسی اقتصادی 40 (1): 1-10.