یک مدل کارآمد پیشبینی بازار سهام با استفاده از روش کاهش ویژگی ترکیبی مبتنی بر رمزگذارهای خودکار متغیر و حذف ویژگیهای بازگشتی

در این مطالعه، جهت ساعتی هشت سهام بانکی در بورسا استانبول با استفاده از مدل های مبتنی بر خطی، یادگیری عمیق (LSTM) و یادگیری گروهی (LightGBM) پیش بینی شد. این مدل ها با چهار مجموعه ویژگی متفاوت آموزش داده شدند و عملکرد آنها از نظر دقت و متریک اندازه گیری F مورد ارزیابی قرار گرفت. در حالی که آزمایش های اول مستقیماً از ویژگی های سهام خود به عنوان ورودی های مدل استفاده می کردند، آزمایش های دوم از ویژگی های سهام کاهش یافته از طریق رمزگذارهای خودکار متغیر (VAE) استفاده کردند. در آخرین آزمایش ها، به منظور درک اثرات سایر سهام بانکی بر عملکرد سهام فردی، ویژگی های متعلق به سهام دیگر نیز به عنوان ورودی مدل های ما ارائه شد. در حالی که ترکیب سایر ویژگی های سهام برای ویژگی های سهام خود (با نام allstock_own) و کاهش یافته VAE (به نام allstock_VAE) انجام شد، ابعاد گسترده مجموعه ویژگی ها با حذف ویژگی های بازگشتی کاهش یافت. از آنجایی که بالاترین میزان موفقیت تا 0. 685 با allstock_own و LSTM با مدل توجه افزایش یافت، ترکیب allstock_VAE و LSTM با مدل توجه، نرخ دقت 0. 675 را به دست آورد. اگرچه نتایج طبقه بندی به دست آمده با هر دو نوع ویژگی نزدیک بود، allstock_VAE این نتایج را با استفاده از تقریباً 16. 67٪ ویژگی های کمتر در مقایسه با allstock_own به دست آورد. هنگامی که تمام نتایج تجربی مورد بررسی قرار گرفت، مشخص شد که مدل های آموزش دیده با allstock_own و allstock_VAE نسبت به مدل هایی که از ویژگی های سهام فردی استفاده می کنند، به نرخ های دقت بالاتری دست یافتند. همچنین نتیجه گیری شد که نتایج به دست آمده با ویژگی های سهام کاهش یافته VAE مشابه نتایج به دست آمده توسط ویژگی های سهام خود است.

معرفی

پیش بینی مالی ، به ویژه پیش بینی بازار سهام ، یکی از جذاب ترین مباحث برای محققان و سرمایه گذاران طی یک دهه گذشته بوده است. مطالعات پیش بینی بازار سهام نه تنها با هدف پیش بینی قیمت ها یا مسیرهای بازار برای کمک به سرمایه گذاران برای تصمیم گیری بهتر سرمایه گذاری بلکه جلوگیری از آشفتگی بازار سهام که منجر به آسیب قابل توجه به توسعه سالم بازار سرمایه می شود (Wen et al. 2019). برای این منظور ، رابطه بین رفتار تاریخی قیمت سهام و حرکات آینده آنها الگوبرداری شد. رویکردهای فعلی در پیش بینی مالی به عنوان تجزیه و تحلیل فنی و تجزیه و تحلیل اساسی به دو گروه از هم جدا می شوند. تجزیه و تحلیل فنی از داده های قیمت گذشته و شاخص های فنی برای پیش بینی رفتار آینده سری زمانی مالی استفاده می کند. اگرچه فرضیه مؤثر در بازار نشان می دهد که تمام اطلاعات بلافاصله در قیمت سهام منعکس می شود ، تحلیلگران فنی معتقدند که با تجزیه و تحلیل قیمت های تاریخی می توان قیمت های آینده را پیش بینی کرد. تجزیه و تحلیل اساسی مبتنی بر عوامل داخلی و خارجی در مورد یک شرکت است. در حالی که نرخ بهره و نرخ ارز اصلی ترین عوامل خارجی است که باید در نظر گرفته شود ، بیانیه های مطبوعاتی شرکت ها و افشای ترازنامه نمونه هایی از عوامل داخلی مورد استفاده برای فرآیندهای پیش بینی است (NTI و همکاران 2019).

طی یک دهه گذشته ، تحولات در زمینه هوش مصنوعی ، به ویژه یادگیری ماشین (ML) ، فرصت هایی را برای استفاده از علوم رایانه در کارهای پیش بینی مالی تضمین می کند. مدل های ML ثابت شده است که در بسیاری از فعالیت های مالی ، مانند مدیریت نمونه کارها (یون و همکاران 2020) ، پیش بینی ورشکستگی (Kou et al. 2021) ، تجزیه و تحلیل ریسک مالی (Kou et al. 2014) و معاملات سهام (PAIVA) مفید است. و همکاران 2019). شبکه های عصبی مصنوعی (ANN) و دستگاه های بردار پشتیبانی (SVM) رایج ترین مدل هایی هستند که برای کارهای پیش بینی مالی استفاده می شوند (Sharma et al. 2017). این مدل ها به دلیل این واقعیت که می توانند ویژگی های غیرخطی را در داده ها بدون دانش قبلی درک کنند ، ترجیح داده می شوند. روشهای آماری ، جنگل تصادفی (RF) ، تجزیه و تحلیل تبعیض آمیز خطی (LDA) ، رگرسیون لجستیک (LR) و روشهای محاسبات تکاملی دیگر روشهای ارجح در تحقیقات مالی هستند (Barboza و همکاران 2017). تمام مدلهای فوق از ویژگی های دست ساز به دست آمده از داده های خام به عنوان ورودی مدل استفاده می کنند. با این حال ، شکل گیری ویژگی های دست ساز فرایندی است که نیاز به بار کار سنگین و تخصص دامنه دارد. علاوه بر این ، با افزایش اندازه فضای ویژگی ، زمان آموزش مدل ها تمدید می شود و خروجی های تولید شده توسط مدل ها تفسیر دشوارتر می شوند (گوندوز و همکاران 2017b). از آنجا که فضای ویژگی های ابعادی بالا منجر به تعمیم ضعیف در مدل های ML می شود ، کاهش ابعاد بر روی ویژگی ها انجام می شود تا اثرات منفی ابعاد بالا و کمبود داده ها را از بین ببرد (Zhong and Enke 2017).

در حالی که استفاده از روش های انتخاب ویژگی برای کاهش اندازه فضای ویژگی ، یافتن یک روش انتخاب مناسب در داده های غیر خطی و پر سر و صدا دشوار است (Bolón-Canedo و همکاران 2013). در مطالعات اخیر ، مدل های یادگیری عمیق (DL) به عنوان یک جایگزین قدرتمند برای روش های انتخاب ویژگی ارائه شده است. مدل های DL می توانند به عنوان یک استخراج کننده ویژگی در نظر گرفته شوند که بازنمایی ویژگی های پیچیده را از داده های خام یا ویژگی های ساده تر در هر لایه در سطوح مختلف انتزاع تشکیل می دهد (چن و همکاران 2016). حافظه کوتاه مدت طولانی (LSTM) ، یکی از مدل های محبوب DL ، با ایجاد بازنمایی های ویژگی از داده های سری زمانی ، به ویژه در کارهای پیش بینی مالی عملکرد خوبی دارد و از آنها مستقیماً در فرآیند پیش بینی استفاده می کند (Fawaz و همکاران 2019). بر خلاف سنتی ANN ، LSTM وابستگی های طولانی مدت و اثرات زمانی را در سری زمانی از طریق پیوندهای بازخورد در نظر می گیرد.

در این مطالعه ، حرکات ساعتی 8 سهام بانکی در Borsa Stantanbul (BIST) با استفاده از شاخص های فنی مختلف حاصل از قیمت سهام پیش بینی شده است. در حالی که از مدل های LSTM با و بدون مکانیسم توجه به عنوان طبقه بندی کننده در فرآیند پیش بینی استفاده می شد ، این مدل ها با 4 مجموعه ویژگی مختلف آموزش داده شدند. در حالی که در مرحله اول از ویژگی های سهام خود برای آموزش شبکه استفاده می شد ، ویژگی های کاهش سهام (VAE) از ویژگی های سهام کاهش یافته به عنوان ورودی به مدل های LSTM داده شد. در آزمایش های نهایی ، علاوه بر ویژگی های سهام خود ، از ویژگی های سایر سهام در پیش بینی استفاده شده است. از آنجا که استفاده از تمام ویژگی های بانکی ابعاد فضای ویژگی را برای هر دو مجموعه ویژگی های شخصی و کاهش یافته افزایش داده است ، با انتخاب حذف ویژگی های بازگشتی (RFE) اندازه فضای گسترش یافته کاهش می یابد. عملکرد تمام مدلهای LSTM آموزش دیده با SVM و LightGBM مقایسه شد و عملکرد آنها با دقت و معیارهای اندازه F مورد بررسی قرار گرفت. نمای تصویری از چارچوب فوق الذکر را می توان در شکل 1 مشاهده کرد.

نمای گرافیکی از چارچوب پیشنهادی

سهم اصلی این مطالعه این است که اول ، یک مدل LSTM مبتنی بر توجه در پیش بینی Borsa Stantanbul استفاده شده است. این اولین مطالعه ای است که از این مدل برای پیش بینی حرکت در بازار ترکیه استفاده کرده است. اگرچه از مدل های LSTM مبتنی بر توجه در بسیاری از مطالعات قبلی که در مورد توسعه یافته (Liu and Wang 2018 ؛ Li et al 2018) و در حال ظهور (Hollis et al. 2018 ؛ Chen and GE 2019) بازارهای مالی استفاده شده است ، LSTM مبتنی بر توجه است. هنوز در بازار سهام ترکیه مورد استفاده قرار نگرفته است. دوم ، استفاده از AutoEncoder متغیر (VAE) ، که امکان دستیابی به مشکل آسانتر از بی نظمی فضای نهفته (به عنوان مثال نقاط نزدیک در فضای نهفته را فراهم می کند می تواند در داده های سری زمانی نقاط غیرقانونی ایجاد کند). اگرچه مدل ها ، مانند AutoEncoders (AE) (Gu et al. 2019) و Autoencoders Stacked (SAE) (Bao et al. 2017 ؛ Gündüz 2020) باعث ایجاد مشکلات فضایی نهفته نامنظم شده اند ، اما در چندین مطالعه بازار سهام مورد استفاده قرار گرفته اند. معماری VAE هنوز برای پیش بینی بازار سهام استفاده نشده است. سرانجام ، این مطالعه از معیارهای مختلف ارزیابی برای ارزیابی عملکرد مدل استفاده می کند. این مطالعه به طور مقایسه ای عملکرد مدل های خود را در چهار مجموعه ویژگی مختلف با استفاده از نه تنها دقت بلکه اندازه گیری F به طور متوسط (MA) F مورد تجزیه و تحلیل قرار می دهد. با کمک MA F اندازه گیری ، عملکرد مدل ها در سطح کلاس حتی در موارد توزیع کلاس نامتعادل قابل ارزیابی است.

باقیمانده این مقاله به شرح زیر سازماندهی شده است: در بخش بعدی ، خلاصه مختصر در مورد کارهای مرتبط ارائه شده است. در فرقه3 ، جزئیات داده های ما توضیح داده شده است. بخش 4 اطلاعات مربوط به کاهش ابعاد ، مدل های طبقه بندی و معیارهای ارزیابی مورد استفاده را ارائه می دهد. بخش 5 جزئیات نتایج آزمایشی و فرقه را ارائه می دهد. 6 مقاله را نتیجه می گیرد.

کارهای مرتبط

در این بخش ، اطلاعات مختصری در مورد مطالعات بازار سهام استفاده شده است که از مدل های ML و DL استفاده شده است. علاوه بر این ، مطالعات پیش بینی Borsa Stanbul که در چند سال گذشته منتشر شده است ، پوشش داده شده است.

پیش بینی بازار سهام با یادگیری ماشین

از مدل های یادگیری ماشین غالباً برای پیش بینی های دقیق در مطالعات مالی استفاده می شود. این مدل ها از منابع اطلاعاتی مختلفی برای به دست آوردن ویژگی های مرتبط با مالی استفاده می کنند. در میان اینها ، داده های ساختاری مانند قیمت سهام گذشته و شاخص های فنی در صدر قرار دارند (Cavalcante و همکاران 2016). مقالات مالی ، انتشار مطبوعات و گزارش های سالانه منابع دیگری هستند که معمولاً در فعالیتهای پیش بینی بازار مورد استفاده قرار می گیرند (کومار و راوی 2016). این منابع بدون ساختار هستند و قبل از اینکه به مدلهای ML به عنوان ورودی به آنها داده شوند ، باید از قبل پردازش شوند.

تعدادی از مطالعات از مدل های مختلف ML برای تقلید از رفتارهای بازارهای مالی استفاده کرده اند. SVM به دلیل توانایی در رسیدگی به ماهیت غیرخطی و پویا بازارها ، یک مدل پیشرو در کارهای پیش بینی مالی است. به عنوان مثال ، لین و همکاران.(2013) چارچوبی را پیشنهاد کرد که روند قیمت سهام را پیش بینی می کرد. چارچوب پیشنهادی آنها شامل انتخاب ویژگی ها و ماژول های طبقه بندی است که در SVM ساخته شده اند. در ابتدا از همبستگی SVM برای یافتن ویژگی های آموزنده در بین سایر ویژگی ها استفاده شد. پس از کاهش ابعاد ، یک مدل SVM خطی برای طبقه بندی جهت های سهام آموزش داده شد. نتایج آنها نشان داد که انتخاب ویژگی باعث افزایش دقت طبقه بندی Citelin2013SVM می شود. هنریک و همکاران.(2018) از رگرسیون بردار پشتیبانی (SVR) برای پیش بینی قیمت سهام برای چندین شرکت در سه بازار مختلف با استفاده از فرکانس های داخل دهانی و بین روز استفاده کرد. مطالعه آنها نشان داد که SVR از پیش بینی بالاتر از مدل پیاده روی تصادفی ، به ویژه در موارد روش یادگیری آنلاین برخوردار است. لی (2019) جهت حرکت روزانه S& P 500 (ĝSPC) را با استفاده از قیمت های تاریخی و طبقه بندی کننده SVM پیش بینی کرد. نویسندگان یک روش انتخاب ویژگی به نام پیش بینی دقت پیش بینی الگوریتم انتخاب ویژگی کوهنوردی (AHCFS) را ابداع کردند و عملکرد آن را با الگوریتم انتخاب ویژگی های پی در پی (SFS) مقایسه کردند ، و اگرچه پیش بینی بدون انتخاب ویژگی به عنوان یک پایه برای هر دو روش تعیین شد ، اما AHCFS از پیش فرض می شودهر دو روش SFS و پایه از نظر دقت.

ANN یک جایگزین خوب برای SVM در مدل سازی داده های سری زمانی غیرخطی و پر سر و صدا است. در یک مطالعه قبلی (QIU و Song 2016) ، جهت حرکت روزانه بازار سهام ژاپن با یک مدل ANN بهینه پیش بینی شده بود. مدل بهینه سازی شده یک مدل ترکیبی بود که ANN را با الگوریتم ژنتیکی (GA) ترکیب کرد. با کمک GA ، وزن و مقادیر تعصب در طول آموزش ANN تنظیم شد. مدل ترکیبی پیشنهادی به یک نتیجه رضایت بخش دست یافت و از مدل استاندارد ANN با دقت 86. 39 ٪ بهتر عمل کرد. در یک مطالعه انجام شده توسط ژونگ و انک (2019) ، 60 ویژگی کلان و میکرو اقتصادی که متعلق به یک دوره 10 ساله بود برای پیش بینی بازده روزانه شاخص S ٪ P 500 استفاده شد. خط لوله پیش بینی آنها شامل کاهش ابعاد و مراحل طبقه بندی بود. در حالی که تجزیه و تحلیل مؤلفه اصلی (PCA) ، هسته PCA و PCA سریع به عنوان تکنیک های کاهش ابعاد استفاده شد ، ANN به عنوان یک مدل ML انتخاب شد. PCA و A Setup بهترین میزان دقت را در بین کلیه مجموعه های آزمایشی با نرخ 57 ٪ داشتند. Naik و Mohan (2019) یک خط لوله ML از جمله انتخاب ویژگی های Boruta و ANN را برای پیش بینی قیمت سهام بورس ملی هند طراحی کردند. سی و سه شاخص فنی مختلف به عنوان ورودی مدل به سیستم تغذیه شدند و عملکرد مدل با میانگین خطای مطلق (MAE) و خطای میانگین مربع ریشه (RMSE) مورد بررسی قرار گرفت. نتایج نشان داد که مدل ANN با توجه به مدل پایه ، میزان خطا را 12 ٪ کاهش داده است.

به غیر از SVM و ANN ، اخیراً در بسیاری از مطالعات بازار سهام ، یادگیری گروهی نیز مورد استفاده قرار گرفته است. در یک مطالعه انجام شده توسط پاتل و همکاران.(2015) ، یک مدل برای پیش بینی جهت بازار سهام هند با استفاده از قیمت سهام تاریخی و شاخص های فنی پیشنهاد شده است. آنها ANN ، SVM ، RF و Bayes ساده لوح را به عنوان طبقه بندی کننده انتخاب کردند و عملکرد طبقه بندی را از نظر دقت مقایسه کردند. RF در فرآیند پیش بینی بهتر از سه مدل دیگر عمل کرد. Ballings و همکاران.(2015) طبقه بندی کننده های منفرد را با مدل های گروه در دقت پیش بینی جهت بازار سهام مقایسه کرد. در حالی که کارخانه RF ، Adaboost و هسته به عنوان مدل های گروه انتخاب می شدند ، همسایه ANN ، LR ، SVM و K-Nearest به عنوان طبقه بندی کننده های واحد تعیین می شدند. نتایج نشان داد که مدل های گروه عملکرد طبقه بندی بهتری نسبت به مدل های واحد دارند. مهتا و همکاران.(2019) یک رویکرد گروه را برای پیش بینی قیمت سهام ابداع کرد. آنها انواع متنوعی از زبان آموزان مانند LSTM ، SVR و رگرسیون چندگانه را برای مدل گروه خود انتخاب کردند و عملکردهای خود را با آن از زبان آموزان پایه مقایسه کردند. نتایج نشان داد که در مقایسه با زبان آموزان پایه ، رویکرد یادگیری گروه ، ضمن کاهش واریانس مدل ، دقت پیش بینی را افزایش می دهد. در باساک و همکاران.(2019) ، آنها از مدل تقویت شیب شدید (XGBoost) استفاده کردند تا روند شاخص بازار سهام را پیش بینی کنند. آنها دریافتند که XGBOOST می تواند با موفقیت روندهای بلند مدت را پیش بینی کند و از عملکرد پیش بینی کننده مدل های ML معمولی پیشی گرفته است.

پیش بینی بازار سهام با یادگیری عمیق

همانطور که در بخش قبلی ذکر شد ، اگرچه سنتی آن در حل مشکلات طبقه بندی موفقیت بالایی داشت ، اما با همبستگی زمان پیچیده در سری زمانی مشکل داشت. LSTM برای مدل سازی وابستگی های طولانی مدت در شبکه های عصبی و حل مشکل شیب ناپدید شدن در مدلهای شبکه عصبی مکرر سنتی پیشنهاد شد. بسیاری از مطالعات برای اثبات اینكه LSTM می تواند در پیش بینی سری زمانی به نتایج بهتری دست یابد ، انجام شد. به عنوان مثال ، Xingjian و همکاران (2015) از شبکه LSTM با افزایش Convolution برای پیش بینی آب و هوا استفاده کردند و نسبت به سایر مدلهای پیش بینی موجود موفقیت بیشتری کسب کردند. کارشناسی ارشد و همکاران.(2015) پویایی ترافیک غیرخطی را برای پیش بینی ترافیک کوتاه مدت با شبکه LSTM ضبط کرد.

همچنین بسیاری از مطالعات بازار سهام با استفاده از شبکه LSTM در ادبیات وجود دارد. چن و همکاران.(2015) از LSTM برای پیش بینی بازار چین استفاده کرد و درآمد 3 روزه سهام را با مراحل مختلف LSTM تخمین زد. در مقایسه با پیش بینی تصادفی ، LSTM در پیش بینی بازده سهام موفق تر بود. فیشر و کراوس (2018) یک مدل LSTM عمیق حلقوی را برای تجزیه و تحلیل اثرات وقایع زمان های مختلف بر قیمت سهام ایجاد کردند. فیشر عملکرد LSTM را در پیش بینی جهت حرکت سهام تجزیه و تحلیل کرد و تأیید کرد که LSTM موفقیت طبقه بندی بالاتری نسبت به طبقه بندی کننده های RF ، ANN و LR دارد. با این حال ، گوندوز و همکاران.(2018) جنبه های مالی سهام موجود در Borsa Stantanbul را با استفاده از اخبار مالی و شبکه های LSTM تخمین زده است. در این مطالعه ، متون خبری به بردارهای ویژگی با بازنمودهای کلمه تبدیل شده و به عنوان ورودی به شبکه های LSTM داده می شوند. عملکرد شبکه های LSTM آموزش دیده در مدلهای مقایسه تصادفی و ساده لوحانه. لی و همکاران.(2017) یک مدل پیش بینی بازار سهام مبتنی بر LSTM را با ترکیب احساسات سرمایه گذار و عوامل بازار برای بهبود عملکرد پیش بینی پیشنهاد داد. در این مطالعه از مدل بیوه Bayes برای تجزیه و تحلیل مؤلفه غیر منطقی قیمت سهام ، احساسات سرمایه گذاران استفاده شده است. آزمایشات روی شاخص CSI300 نشان داد که مدل پیشنهادی 6 ٪ عملکرد بهتری نسبت به سایر مدل های معیار با دقت 87. 86 ٪ ارائه می دهد. این مطالعه همچنین به سرمایه گذاران کمک کرد تا احساسات و رفتارهای سهام خود را با جزئیات تجزیه و تحلیل کنند. کیم و کیم (2019) یک مدل ترکیبی را بر اساس LSTM و شبکه عصبی حلقوی (CNN) برای پیش بینی شاخص S ٪ P 500 ارائه دادند. در این مطالعه ، ویژگی های بصری از تصاویر نمودار سهام با CNN از پیش آموزش داده شده به دست آمد ، در حالی که ویژگی های عددی از سوابق قیمت سهام تاریخی با شبکه LSTM ایجاد شده است. ویژگی های استخراج شده از طریق مدل های CNN و LSTM ابتدا در آموزش مدل به صورت جداگانه مورد استفاده قرار گرفت و پس از آن آموزش توسط فیوژن ویژگی انجام شد. در مقایسه با مدلهای فردی ، فیوژن ویژگی منجر به خطاهای پیش بینی کمتر شد.

مجموعه داده

در این مطالعه از داده های قیمت ساعتی از هشت سهام بانکی ذکر شده در شاخص BIST 30 استفاده شده است. داده های قیمت شامل قیمت های باز ، نزدیک و زیاد و پایین است. داده ها شامل 6705 نمونه جمع آوری شده بین سالهای 2011 تا 2015 است. 3 سال اول داده ها به عنوان مجموعه آموزش مشخص شده اند و بقیه به عنوان مجموعه آزمون. پس از فرآیند تقسیم ، ویژگی های مورد استفاده در مطالعه تصمیم گرفته شد. ساعتی خام باز ، بسته ، زیاد و پایین قیمت سهام و مقیاس لگاریتمی قیمت ها اولین ویژگی های اضافه شده در مجموعه داده های ما بود. شاخص های فنی محاسبه شده از قیمت های خام سایر ویژگی های مورد استفاده در فرآیند پیش بینی را تشکیل می دهند. شاخص های فنی اطلاعاتی در مورد جهت های حرکت سهام و استمرار روند قیمت در آینده ارائه می دهند (گوندوز و همکاران 2017b). این شاخص ها از نقطه فعلی و فاصله زمانی مشخص به عنوان پارامترها استفاده می کنند. توضیحات شاخص های فنی استفاده شده در جدول 1 نشان داده شده است.

به منظور تکمیل محاسبه شاخص های فنی ، پارامترهای چنین شاخص ها (دوره ها) مورد نیاز برای تعیین. با توجه به اینکه یک روز معاملاتی از 8 ساعت تشکیل شده است ، تصمیم گرفته شد که دوره های محاسبه شاخص های فنی به ترتیب 1 ، 2 ، 4 ، 8 ، 16 ، 32 و 64 باشد. بنابراین ، مقادیر هر شاخص در 7 دوره زمانی مختلف محاسبه شد و در مجموع 86 ویژگی برای 11 شاخص فنی ایجاد شد. هنگامی که این ویژگی ها به قیمت های مقیاس خام و لگاریتمی اضافه شد ، 94 ویژگی در هر ساعت برای هر سهام ایجاد می شود. مدل های DL که از نزول شیب به عنوان یک بهینه ساز استفاده می کنند ، به دلیل این واقعیت که تفاوت در طیف وسیعی از ویژگی ها می تواند اندازه های مختلف مرحله ای را برای هر ویژگی ایجاد کند ، نیاز به داده های ورودی دارند. برای این منظور ، از هر ویژگی در مجموعه داده های ما برای عادی سازی حداقل حداکثر استفاده شد تا مقادیر ویژگی به یک مقیاس مشترک تبدیل شود.

از آنجا که جهت حرکت ساعتی قیمت سهام در مطالعه پیش بینی شده بود ، برچسب های کلاس که نشان می دهد جهت ها برای هر ساعت معاملاتی ایجاد شده است. برچسب های کلاس به شرح زیر محاسبه شدند: