واریانس نمونه کارها: تعریف ، فرمول ، محاسبه و مثال

ساخت وبلاگ

آدام هیز ، دکتری ، CFA ، یک نویسنده مالی با 15+ سال تجربه وال استریت به عنوان یک معامله گر مشتقات است. علاوه بر تخصص گسترده تجارت مشتق ، آدم متخصص اقتصاد و امور مالی رفتاری است. آدم کارشناسی ارشد خود را در اقتصاد از مدرسه جدید تحقیقات اجتماعی و دکتری خود دریافت کرد. از دانشگاه ویسکانسین-مدیسون در جامعه شناسی. او یک منشور CFA و همچنین مجوزهای FINRA سری 7 ، 55 و 63 است. وی در حال حاضر تحقیق و آموزش جامعه شناسی اقتصادی و مطالعات اجتماعی امور مالی در دانشگاه عبری در اورشلیم است.

سامر جی اندرسون CPA ، دکتر حسابداری و استاد حسابداری و دارایی است که بیش از 20 سال در صنایع حسابداری و دارایی کار می کند. تخصص وی طیف گسترده ای از حسابداری ، امور مالی شرکت ها ، مالیات ها ، وام ها و مناطق مالی شخصی را در بر می گیرد.

هانس دانیل جاسپسون با تأکید بر توسعه نیروی کار ، آموزش و عدالت اقتصادی بیش از یک دهه تجربه در تحقیقات سیاست های عمومی دارد. تحقیقات وی با اعضای کنگره ایالات متحده ، آژانس های فدرال و سیاست گذاران در چندین ایالت به اشتراک گذاشته شده است.

واریانس نمونه کارها چیست؟

واریانس پرتفوی اندازه گیری ریسک است ، از چگونگی بازده کل کل مجموعه ای از اوراق بهادار که یک نمونه کارها را با گذشت زمان نوسان می کند. این آمار واریانس نمونه کارها با استفاده از انحرافات استاندارد هر امنیت در نمونه کارها و همچنین همبستگی هر جفت امنیتی در نمونه کارها محاسبه می شود.

غذای اصلی

  • واریانس پرتفوی اندازه گیری ریسک کلی یک نمونه کارها است و مربع انحراف استاندارد نمونه کارها است.
  • واریانس نمونه کارها وزن و واریانس هر دارایی را در یک نمونه کارها و همچنین کواریانس آنها در نظر می گیرد.
  • همبستگی کمتری بین اوراق بهادار در یک نمونه کارها منجر به واریانس نمونه کارها پایین تر می شود.
  • واریانس نمونه کارها (و انحراف استاندارد) محور ریسک مرز کارآمد در نظریه مدرن نمونه کارها (MPT) را تعریف می کند.

درک واریانس نمونه کارها

واریانس نمونه کارها به ضرایب کواریانس یا همبستگی برای اوراق بهادار در یک نمونه کارها نگاه می کند. به طور کلی ، همبستگی کمتری بین اوراق بهادار در یک نمونه کارها منجر به واریانس پرتفوی پایین تر می شود.

واریانس پرتفوی با ضرب وزن مربع هر امنیت با واریانس مربوطه و اضافه کردن دو برابر وزن متوسط وزنی ضرب شده توسط کواریانس همه جفت های امنیتی فردی محاسبه می شود.

نظریه مدرن نمونه کارها می گوید که با انتخاب کلاس های دارایی با همبستگی کم یا منفی ، مانند سهام و اوراق قرضه ، می توان واریانس نمونه کارها را کاهش داد ، جایی که واریانس (یا انحراف استاندارد) نمونه کارها محور x از مرزهای کارآمد است.

واریانس نمونه کارها

فرمول و محاسبه واریانس نمونه کارها

مهمترین کیفیت واریانس نمونه کارها این است که مقدار آن ترکیبی وزنی از واریانس های فردی هر یک از دارایی های تنظیم شده توسط همبستگی آنها است. این بدان معنی است که واریانس کل نمونه کارها پایین تر از میانگین وزنی ساده از واریانس های فردی سهام موجود در نمونه کارها است.

فرمول واریانس نمونه کارها در یک سبد دو دارایی به شرح زیر است:

  • w1= وزن نمونه کارها اولین دارایی
  • w2= وزن نمونه کارها دارایی دوم
  • σ1= انحراف استاندارد از دارایی اول
  • σ2= انحراف استاندارد دارایی دوم
  • قوچ1,2= کواریانس دو دارایی ، که از این رو می توان به عنوان P بیان کرد(1،2)σ1σ2، جایی که P(1،2)ضریب همبستگی بین دو دارایی است

واریانس نمونه کارها معادل مربع انحراف استاندارد نمونه کارها است.

با افزایش تعداد دارایی های موجود در نمونه کارها ، شرایط موجود در فرمول واریانس بصورت نمایی افزایش می یابد. به عنوان مثال ، یک نمونه کارها سه دارایی دارای شش اصطلاح در محاسبه واریانس است ، در حالی که یک نمونه کارها پنج دارایی دارای 15 است.

واریانس نمونه کارها و نظریه نمونه کارها مدرن

نظریه مدرن نمونه کارها (MPT) چارچوبی برای ساخت یک نمونه کارها سرمایه گذاری است. MPT به عنوان فرضیه اصلی خود این ایده را می گیرد که سرمایه گذاران منطقی می خواهند بازده را به حداکثر برسانند و در عین حال ریسک را نیز به حداقل می رسانند ، و گاهی اوقات با استفاده از نوسانات اندازه گیری می شوند. سرمایه گذاران به دنبال آنچه می نامند مرزی کارآمد یا کمترین سطح ریسک و نوسانات که در آن می توان بازده هدف را بدست آورد.

ریسک در پرتفوی MPT با سرمایه گذاری در دارایی های غیر همبستگی کاهش می یابد. دارایی هایی که ممکن است به تنهایی خطرناک باشند می توانند با معرفی سرمایه گذاری که در هنگام سقوط سایر سرمایه گذاری ها افزایش می یابد ، خطر کلی یک نمونه کارها را کاهش دهد. این همبستگی کاهش یافته می تواند واریانس یک سبد نظری را کاهش دهد.

به این معنا ، بازده سرمایه گذاری فردی از نظر ریسک ، بازده و تنوع ، از سهم کلی آن در نمونه کارها اهمیت کمتری دارد.

سطح ریسک در پورتفولیو اغلب با استفاده از انحراف معیار اندازه گیری می شود که به عنوان جذر واریانس محاسبه می شود. اگر نقاط داده از میانگین دور باشند، واریانس بالا است و سطح کلی ریسک در پرتفوی نیز بالاست. انحراف استاندارد معیار کلیدی ریسک است که توسط مدیران پورتفولیو، مشاوران مالی و سرمایه گذاران نهادی استفاده می شود. مدیران دارایی به طور معمول انحراف معیار را در گزارش های عملکرد خود لحاظ می کنند.

نمونه ای از واریانس پورتفولیو

به عنوان مثال، فرض کنید یک پرتفوی وجود دارد که از دو سهم تشکیل شده است. ارزش سهام A 50000 دلار است و دارای انحراف معیار 20٪ است. ارزش سهام B 100000 دلار است و دارای انحراف معیار 10٪ است. همبستگی بین دو سهم 0. 85 است. با توجه به این، وزن سبد سهام A 33. 3٪ و 66. 7٪ برای سهام B است. با وارد کردن این اطلاعات به فرمول، واریانس به صورت زیر محاسبه می شود:

  • واریانس = (33. 3%^2 x 20%^2) + (66. 7%^2 x 10%^2) + (2 x 33. 3% x 20% x 66. 7% x 10% x 0. 85) = 1. 64%

واریانس به تنهایی یک آمار آسان برای تفسیر نیست، بنابراین اکثر تحلیلگران انحراف معیار را محاسبه می کنند که به سادگی جذر واریانس است. در این مثال، جذر 1. 64% 12. 81% است.

استراتژی‌های اسکالپ...
ما را در سایت استراتژی‌های اسکالپ دنبال می کنید

برچسب : نویسنده : ناصر تقوایی بازدید : 74 تاريخ : جمعه 5 خرداد 1402 ساعت: 23:26