نحوه محاسبه حاشیه خطا (با مثال)

حاشیه خطا یک اصطلاح آماری است که برای اشاره به طیف وسیعی از مقادیر بالاتر یا پایین تر از یک آمار نمونه است که برای نشان دادن عدم اطمینان آماری نتایج یک نظرسنجی یا نظرسنجی محاسبه می شود. به عبارت ساده ، حاشیه خطا اندازه گیری خطا در یک آمار نمونه خاص است.

هنگام بحث در مورد حاشیه خطا ، لازم به ذکر است که این محاسبه از نظر نمونه گیری به خطا یا عدم اطمینان اشاره دارد. حاشیه خطا خطاهای محاسبه نظرسنجی را در نظر نمی گیرد.

هنگامی که یک بررسی یا نظرسنجی نمونه انجام می شود ، و محققان نتوانستند همه را در جمعیت نمونه مورد نظر بگنجانند ، یک خطای نمونه گیری ظهور می یابد زیرا نتایج ثبت شده می تواند با نتیجه نظرسنجی متفاوت باشد که همه طرفین در نظر گرفته شده اند. حاشیه خطا این خطای نمونه برداری را ثبت می کند.

حاشیه خطا با استفاده از مقدار بحرانی ، نسبت نمونه ، انحراف استاندارد یا خطای استاندارد و اندازه نمونه محاسبه می شود و با درصد عددی نشان داده می شود.

به طور کلی ، هرچه حاشیه خطا بالاتر باشد ، احتمال بیشتری وجود دارد که نظرسنجی ، نظرسنجی یا آماری نمایشی کامل و دقیق از جمعیت نمونه برداری نباشد.

به همین ترتیب ، هنگام تکیه بر آمار برای تصمیم گیری در مورد شغلی یا شغلی ، مهم است که حاشیه خطا را به طور کامل تجزیه و تحلیل کنید تا در مورد صحت نتایج و قادر به تصمیم گیری بهترین تصمیم ممکن بر اساس آن یافته ها آگاه باشید.

نحوه محاسبه حاشیه خطا

محاسبه حاشیه خطا می تواند کمی پیچیده باشد ، اما اگر آن را قدم به قدم بردارید و نکات محاسبه ای را که در زیر مورد بحث قرار گرفته است ، از نزدیک دنبال کنید ، می توانید به سرعت و دقیق حاشیه خطا را برای هر نظرسنجی آماری ، پرسشنامه یا محاسبه کنیدنظرسنجی

همانطور که در بالا مورد بحث قرار گرفت ، حاشیه خطا را می توان برای هر نظرسنجی یا نظرسنجی با استفاده از مقدار بحرانی ، نسبت نمونه ، انحراف استاندارد یا خطای استاندارد و اندازه نمونه محاسبه کرد. تعداد حاصل یک درصد عددی است که حاشیه خطا را نشان می دهد.

فرمول محاسبه حاشیه خطا مقدار بحرانی را می گیرد و آن را با ریشه مربع نسبت نمونه به نسبت نمونه یک منهای نسبت نمونه تقسیم بر اندازه نمونه می کند.

از نظر ریاضی ، فرمول تعیین حاشیه خطا به شرح زیر است:

مقدار بحرانی ، که در فرمول توسط حرف "z" نشان داده شده است ، به تعبیر غیرمستقیم ، سطح اطمینان برای نمونه داده شده است.

مقدار بحرانی به طور معمول با استفاده از نمره Z از یک نمره T نمایش داده می شود. به طور کلی ، نمودارهای T برای اندازه نمونه های کوچکتر زیر 30 یا هنگامی که انحراف استاندارد ناشناخته است استفاده می شود. در تمام سناریوهای دیگر ، از Z-Scores اغلب برای تعیین حاشیه خطا استفاده می شود.

برای تعیین مقدار بحرانی ، یک نمره Z باید محاسبه شود.

این کار را می توان با تعیین فاصله اطمینان نمونه و استفاده از نمره z مرتبط با آن بازه یا با کم کردن میانگین جمعیت یا نمونه از متغیر از جمعیت و تقسیم آن تعداد با انحراف استاندارد یا خطای استاندارد انجام داد.، برای نمونه ، که با استفاده از پارامترهای جمعیت قابل تعیین است.

پس از تعیین مقدار بحرانی ، محاسبه حاشیه خطا بسیار ساده می شود.

به دنبال فرمول بالا ، باید هر عدد را به قسمت صحیح وارد کنید ، حتماً نسبت نمونه را به عنوان اعشاری وارد کنید. پس از ورود همه اعداد ، محاسبات می توانند تکمیل شوند و حاشیه خطا را می توان به طور دقیق محاسبه کرد.

نمونه ای از محاسبه حاشیه خطا

برای کمک به شما در درک کامل پیچیدگی های محاسبه حاشیه خطا ، ما سناریوی نمونه زیر را ایجاد کرده ایم که می تواند هنگام محاسبه حاشیه خطای خود برای یک نمونه بررسی خاص به عنوان راهنما یا الگوی استفاده شود.

در اینجا یک مثال ساده از نحوه محاسبه کارآمد حاشیه خطا آورده شده است:

یک شرکت در حال انجام نظرسنجی مشتری بود تا مشخص کند که چه تعداد از مشتریان خود از تجهیزات ورزشی که از فروشگاه خرده فروشی آنلاین خود خریداری کرده اند استفاده می کنند. آنها 1000 نفر از جدیدترین مشتریان خود را مورد بررسی قرار دادند و دریافتند که 720 مورد از آنها به طور مرتب یا حداقل دو بار در هفته از تجهیزات تمرین استفاده می کردند.

فاصله اطمینان برای این نظرسنجی 95 ٪ بود که با یک نمره Z یا ارزش بحرانی 1. 96 ارتباط دارد. با استفاده از این اطلاعات و نتایج نظرسنجی و اندازه ، می توانیم به راحتی حاشیه خطا را برای این نمونه خاص تعیین کنیم.

برای محاسبه این حاشیه خطا ، ما باید مقدار بحرانی 1. 96 را بگیریم و آن را با ریشه مربع نسبت نمونه ضرب کنیم ، که برابر با 0. 72 است ، یک بار منهای نسبت نمونه 0. 72 تقسیم بر اندازه نمونه 1000.

از نظر ریاضی ، فرمول تعیین این حاشیه خاص خطا به شرح زیر است:

حاشیه خطا = 1. 96 * √ ((0. 72 * (1 - 0. 72)) / 1000)

پس از حل این معادله ، تعداد حاصل 0. 02783 است که می تواند با ضرب اعشار 100 به درصد تبدیل شود. این ما را با حاشیه خطای 2. 783 ٪ به ما می دهد.

چرا محاسبه حاشیه خطا مهم است

هنگامی که شما یک نظرسنجی را انجام می دهید ، مهم است که حاشیه خطای خود را محاسبه کرده و آن را در کنار نتایج خود به اشتراک بگذارید زیرا این ایده را ارائه می دهد که نظرسنجی شما چقدر قابل اعتماد است.

حاشیه خطای شما لزوماً به مردم نمی گوید که آیا شما با انجام واقعی این نظرسنجی کار خوب یا بد انجام داده اید ، فقط نشان می دهد که اگر دوباره از گروه تصادفی از مردم سؤال کنید ، نتایج شما چقدر متفاوت خواهد بود.

این اجازه می دهد تا سازمان شما این نظرسنجی را انجام دهید تا بدانید که چقدر باید به نتایج آن نظرسنجی خاص اعتماد کنند و تصمیم بگیرند که آیا می خواهند دوباره آن را انجام دهند یا به سمت دیگری حرکت کنند. همچنین به شما کمک می کند تا نقاط ضعف نظرسنجی خود را تشخیص داده و آنها را برطرف کنید تا در آینده نتایج قابل اطمینان تری کسب کنید.

محاسبه و به اشتراک گذاری حاشیه خطای شما بخش مهمی از محقق خوب است.

افکار نهایی

همانطور که ممکن است عجیب به نظر برسد ، درک و محاسبه حاشیه خطا ، مهارت مهمی است که هر حرفه ای شاغل باید داشته باشد - نه فقط مطالعه یا کار در ریاضیات یا آمار.

از آنجا که تقریباً هر صنعت در ایالات متحده به طور معمول نظرسنجی ها و نظرسنجی ها را انجام می دهد ، خواه در مورد فروش ، روند مشتری یا میزان رضایت کارمندان ، محاسبه حاشیه خطا یک توانایی اساسی برای کارفرمایان است و یک مفهوم مهم برای افراد متقاضی شغل و کارمندان به طور یکسان درک می کند.

درک حاشیه خطا در مطالعات مهم ، نظرسنجی ها و آمار می تواند به شما در تعیین صحت و اعتبار نتایج مختلف کمک کند و در مورد حرکات مهم شغلی و استراتژی های تجاری تصمیم گیری های تحصیل کرده و آگاهانه بگیرید.

این پست چقدر مفید بود؟

برای ارزیابی آن روی یک ستاره کلیک کنید!

میانگین رتبه بندی / 5. تعداد آرا:

تاکنون رای نداد! اولین کسی باشید که این پست را ارزیابی می کند.