گزینه ها به عنوان مشتقات

این توابع جعبه ابزار ، قیمت ها ، حساسیت ها و سود را برای اوراق بهادار گزینه ها یا سایر مشتقات سهام محاسبه می کنند. آنها از مدل سیاه اسکول ها برای گزینه های اروپایی و مدل Binomial برای گزینه های آمریکایی استفاده می کنند. چنین اقداماتی برای مدیریت اوراق بهادار و اجرای یقه ها ، پرچین ها و سنگرها مفید است:

یقه گزینه ای با نرخ بهره است که تضمین می کند که نرخ وام با نرخ شناور از سطح بالایی خاص تجاوز نمی کند و از سطح پایین تر سقوط نمی کند. این برنامه برای محافظت از یک سرمایه گذار در برابر نوسانات گسترده در نرخ بهره طراحی شده است.

پرچین یک معامله اوراق بهادار است که ریسک را در موقعیت سرمایه گذاری موجود کاهش یا جبران می کند.

Straddle یک استراتژی است که در گزینه های معاملاتی یا آینده استفاده می شود. این شامل خرید همزمان خرید گزینه های ارسال و تماس با همان قیمت تمرین و تاریخ انقضا است و وقتی قیمت امنیت اساسی بسیار بی ثبات است ، سودآورتر است.

اقدامات حساسیت

شش اقدامات حساسیت اساسی در ارتباط با قیمت گذاری گزینه وجود دارد: دلتا ، گاما ، لامبدا ، Rho ، تتا و وگا - "یونانیان". جعبه ابزار توابعی را برای محاسبه هر حساسیت و برای نوسانات ضمنی فراهم می کند.

دلتا

دلتا از یک امنیت مشتق نرخ تغییر قیمت آن نسبت به قیمت دارایی اساسی است. این اولین مشتق منحنی است که قیمت مشتق را به قیمت امنیت اساسی مربوط می کند. هنگامی که دلتا بزرگ است ، قیمت مشتق به تغییرات کوچک در قیمت امنیت اساسی حساس است.

گاما

گاما از امنیت مشتق نرخ تغییر دلتا نسبت به قیمت دارایی اساسی است. یعنی دومین مشتق قیمت گزینه نسبت به قیمت امنیتی. هنگامی که گاما کوچک است ، تغییر در دلتا کوچک است. این اندازه گیری حساسیت برای تصمیم گیری در مورد میزان تنظیم موقعیت پرچین مهم است.

لامبدا

لامبدا ، همچنین به عنوان خاصیت ارتجاعی یک گزینه شناخته می شود ، نشان دهنده درصد تغییر در قیمت یک گزینه نسبت به تغییر 1 ٪ در قیمت امنیت اساسی است.

RHO نرخ تغییر قیمت گزینه نسبت به نرخ بهره بدون ریسک است.

تتا

تتا نرخ تغییر در قیمت امنیت مشتق نسبت به زمان است. تتا معمولاً کوچک یا منفی است زیرا با نزدیک شدن به بلوغ ، مقدار یک گزینه کاهش می یابد.

وگا نرخ تغییر در قیمت امنیت مشتق نسبت به نوسانات امنیت اساسی است. هنگامی که وگا بزرگ است ، امنیت به تغییرات کوچک در نوسانات حساس است. به عنوان مثال ، معامله گران گزینه ها اغلب باید تصمیم بگیرند که آیا گزینه ای برای محافظت از وگا یا گاما خریداری کنند. پرچین انتخاب شده معمولاً به این بستگی دارد که چند بار یک موقعیت پرچین را تغییر می دهد و همچنین به انحراف استاندارد از قیمت دارایی زیرین (نوسانات). اگر انحراف استاندارد به سرعت در حال تغییر باشد ، تعادل در برابر وگا ارجح است.

نوسانات ضمنی

نوسانات ضمنی یک گزینه انحراف استاندارد است که قیمت گزینه را برابر با قیمت بازار می کند. این امر به تعیین تخمین بازار برای نوسانات آینده سهام کمک می کند و نوسانات ورودی (در صورت لزوم) را در سایر توابع سیاه اسکول ها فراهم می کند.

مدل های تجزیه و تحلیل

توابع جعبه ابزار برای تجزیه و تحلیل مشتقات سهام عدالت از مدل سیاه اسکول ها برای گزینه های اروپایی و مدل دوتایی برای گزینه های آمریکایی استفاده می کند. مدل سیاه اسکول ها فرضیه های مختلفی راجع به اوراق بهادار اساسی و رفتار آنها ایجاد می کند. مدل Black-Scholes اولین مدل کامل ریاضی برای گزینه های قیمت گذاری بود که توسط فیشر بلک و میرون اسکولز تهیه شده است. این قیمت بازار ، قیمت اعتصاب ، نوسانات ، زمان انقضا و نرخ بهره را بررسی می کند. این فقط به انواع خاصی از گزینه ها محدود می شود.

از طرف دیگر ، مدل Binomial فرضیات بسیار کمتری در مورد فرآیندهای اساسی یک گزینه ایجاد می کند. یک مدل Binomial روشی برای گزینه های قیمت گذاری یا سایر مشتقات سهام عدالت است که در آن احتمال در طول زمان هر قیمت ممکن از توزیع دوتایی پیروی می کند. فرض اساسی این است که قیمت ها می توانند در هر دوره زمانی کوتاه به دو مقدار (یک بالاتر و یک پایین تر) منتقل شوند. برای توضیح بیشتر ، به گزینه ها ، آینده ها و سایر مشتقات جان هال در کتابشناسی مراجعه کنید.

مدل سیاه اسکولز

با استفاده از مدل سیاه اسکول ها چندین فرض را شامل می شود:

قیمت دارایی اساسی از یک فرآیند ITO پیروی می کند.(به هال ، صفحه 222 مراجعه کنید.)

این گزینه فقط در تاریخ انقضا (گزینه اروپایی) قابل استفاده است.

فروش کوتاه مجاز است.

هیچ هزینه معامله وجود ندارد.

همه اوراق بهادار قابل تقسیم هستند.

هیچ داوری بی خطر وجود ندارد (جایی که داوری خرید اوراق بهادار در یک بازار برای فروش مجدد فوری در بازار دیگر برای سودآوری از قیمت یا اختلاف ارز است).

تجارت یک روند مداوم است.

نرخ بهره بدون ریسک ثابت است و برای همه سررسیدها یکسان است.

اگر هر یک از این فرضیات نادرست باشد ، ممکن است اسکول های سیاه الگوی مناسبی نباشند.

برای نشان دادن توابع Black-Scholes جعبه ابزار ، این مثال تماس را محاسبه می کند و قیمت یک گزینه اروپایی و دلتا ، گاما ، لامبدا و نوسانات ضمنی را قرار می دهد. قیمت دارایی 100. 00 دلار ، قیمت ورزش 95. 00 دلار ، نرخ بهره بدون ریسک 10 ٪ ، زمان بلوغ 0. 25 سال ، نوسانات 0. 50 و نرخ سود سهام است.