مبادله نرخ بهره چیست؟

این مثال برخی از توابع تجزیه و تحلیل ساختار را که در نرم افزار Financial Toolbox infical یافت می شود ، نشان می دهد. به طور خاص ، این نشان می دهد که چگونه می توان منحنی های ضمنی صفر (نقطه) و رو به جلو را از قیمت بازار مشاهده شده اوراق بهادار کوپن استخراج کرد. منحنی های صفر و رو به جلو که از داده های بازار دلالت دارد ، برای قیمت گذاری توافقنامه مبادله نرخ بهره استفاده می شود.

در مبادله نرخ بهره ، دو طرف با مبادله دوره ای جریان نقدی موافق هستند. یکی از جریان های نقدی مبتنی بر نرخ بهره ثابت است که در طول زندگی مبادله ثابت است. جریان دیگر جریان نقدی به برخی از نرخ شاخص متغیر گره خورده است. قیمت گذاری مبادله در زمان شروع به یافتن نرخ ثابت توافق مبادله است. این نرخ ثابت ، که به طور مناسب توسط مدیر مفهومی توافقنامه مبادله مقیاس شده است ، توالی دوره ای جریان های نقدی ثابت را تعیین می کند.

به طور کلی ، مبادلات نرخ بهره از منحنی رو به جلو قیمت گذاری می شود به گونه ای که جریان نقدی متغیر دلالت از سری نرخ های رو به جلو و توالی دوره ای جریان های نقدی با نرخ ثابت دارای ارزش فعلی یکسان است. بنابراین ، قیمت گذاری مبادله نرخ بهره و تجزیه و تحلیل ساختار مدت از نزدیک مرتبط هستند.

مرحله 1

مقادیر تاریخ تسویه حساب ، تاریخ بلوغ ، نرخ کوپن و قیمت بازار را برای 10 اوراق خزانه ایالات متحده مشخص کنید. این داده ها به شما امکان می دهد یک مبادله پنج ساله را با پرداخت خالص جریان نقدی که هر شش ماه یکبار رد و بدل می شوند ، قیمت گذاری کنید. برای سادگی ، مقادیر پیش فرض را برای قانون پرداخت پایان ماه (قانون در اثر) و مبنای روزانه (واقعی/واقعی) بپذیرید. برای جلوگیری از مسائل مربوط به بهره جمع شده ، فرض کنید که همه اوراق خزانه داری کوپن های نیمساله را پرداخت می کنند و تسویه حساب در تاریخ پرداخت کوپن اتفاق می افتد.

settle = datenum ('1 5-Jan-1999 ') ؛bonddata = '1 5-jul-1999 '0. 06000 99. 93'1 5-jan-2000 '0. 06125 99. 72'1 5-jul-2000 '0. 06375 99. 70'1 5-Jan-2001 '0. 06500 99. 40'1 5-jul-2001 '0. 06875 99. 73'1 5-Jan-2002 '0. 07000 99. 42'1 5-jul-2002 '0. 07250 99. 32'1 5-jan-2003 '0. 07375 98. 45'1 5-jul-2003 '0. 07500 97. 71'1 5-Jan-2004 ' 0.08000 98.15>;

Bonddata نمونه ای از یک آرایه سلول Matlab ® است که توسط بریس های فرفری نشان داده شده است (<> ).

بعدی تاریخ ذخیره شده در آرایه سلول را به سررسید ، کوپنرات و بردارهای قیمت برای پردازش بیشتر اختصاص دهید.

بلوغ = datenum (char (bonddata)) ؛کوپنرات = [bonddata] '؛قیمت = [bonddata] '؛دوره = 2 ؛کوپن های نیمساله 

گام 2

اکنون که داده ها مشخص شده است ، از اصطلاح ساختار ساختار ZBTPrice استفاده کنید تا منحنی صفر دلالت شده از قیمت اوراق قرضه کوپن را بوت کنید. این منحنی صفر دلالت نشان دهنده سری نرخ خزانه داری صفر کوپن با قیمت اوراق قرضه کوپن است به گونه ای که فرصت های داوری وجود نخواهد داشت.

zerorates = ZBTPrice ([کوپن بلوغ] ، قیمت ها ، تسویه حساب)

Zerorates = 0. 0614 0. 0642 0. 0660 0. 0684 0. 0702 0. 0726 0. 0754 0. 0795 0. 0827 0. 0868

منحنی صفر ، که در Zerorates ذخیره می شود ، به صورت اوراق بهادار نیمساله نقل می شود (دوره ای ، شش ماهه ، نرخ بهره برای سالانه دو برابر می شود). اولین عنصر Zerorates نرخ سالانه در شش ماه آینده است ، عنصر دوم نرخ سالانه در طی 12 ماه آینده و غیره است.

مرحله 3

از منحنی صفر ضمنی ، سری مربوطه از نرخ رو به جلو ضمنی را با استفاده از اصطلاح ساختار ساختار Zero2FWD پیدا کنید.

ForwardRates = Zero2FWD (Zerorates ، بلوغ ، حل و فصل)

ForwardRates = 0. 0614 0. 0670 0. 0695 0. 0758 0. 0774 0. 0846 0. 0925 0. 1077 0. 1089 0. 1239

منحنی رو به جلو ، که در ForwardRates ذخیره شده است ، همچنین به صورت اوراق قرضه نیمساله نقل شده است. اولین عنصر ForwardRates نرخ سالانه است که در فاصله بین تسویه حساب و شش ماه پس از تسویه حساب اعمال می شود ، عنصر دوم نرخ سالانه است که از شش ماه تا 12 ماه پس از تسویه حساب به فاصله استفاده می شود و غیره. این منحنی پیش رو نیز با قیمت بازار مشاهده شده سازگار است به گونه ای که فعالیت های داوری بی سود خواهد بود. از آنجا که اولین نرخ رو به جلو نیز نرخ صفر است ، اولین عنصر Zerorates و Forwardrates یکسان است.

مرحله 4

اکنون که منحنی صفر را به دست آورده اید ، آن را به دنباله ای از فاکتورهای تخفیف با اصطلاح ساختار ساختار Zero2Disc تبدیل کنید.

DiscocationFactors = Zero2Disc (Zerorates ، سررسید ، حل و فصل)

DiscountFactors = 0. 9704 0. 9387 0. 9073 0. 8739 0. 8416 0. 8072 0. 7718 0. 7320 0. 6945 0. 6537

مرحله 5

از عوامل تخفیف ، ارزش فعلی جریان های متغیر نقدی حاصل از نرخ های پیش رو را محاسبه کنید. برای مبادلات نرخ بهره ساده ، اصلی مفهومی برای هر تاریخ پرداخت ثابت است و از هر طرف معادله ارزش فعلی لغو می شود. خط بعدی اصل مفهوم واحد را فرض می کند.

PresentValue = SOM ((ForwardRates/دوره).* تخفیف فاکتورها)

PresentValue = 0. 3460

مرحله 6

قیمت سوآپ (نرخ ثابت) را با معادل سازی ارزش فعلی جریان های نقدی ثابت با ارزش فعلی جریان های نقدی حاصل از نرخ های آتی ضمنی محاسبه کنید. مجدداً، از آنجایی که اصل فرضی از هر طرف معادله حذف می شود، 1 در نظر گرفته می شود.

SwapFixedRate = Period * PresentValue / مجموع (DiscountFactors)

SwapFixedRate = 0. 0845

خروجی این محاسبات به صورت زیر است:

نرخ های پیش روی صفر نرخ های 0. 0614 0. 0614 0. 0642 0. 0670 0. 0660 0. 0695 0. 0684 0. 0758 0. 0702 0. 0774 0. 0726 0. 0726 0. 08526 0. 0854 0. 007070. 0701. 0. 0827 0. 1089 0. 0868 0. 1239 قیمت مبادله (نرخ ثابت) = 0. 0845

همه نرخ ها در قالب اعشاری هستند. قیمت سوآپ، 8. 45 درصد، احتمالاً نقطه میانی بین قیمت پیشنهادی/فروشی یک بازارساز خواهد بود.

همچنین ببینید

مطالب مرتبط

• قیمت گذاری و تجزیه و تحلیل مشتقات سهام
• پرتفوی یونانی خنثی از اختیارات سهام اروپا
• حساسیت قیمت اوراق قرضه به نرخ بهره
• سبد اوراق بهادار برای مدت زمان پوشش و تحدب
• تغییرات موازی قیمت اوراق و منحنی بازده
• تغییرات غیرموازی قیمت اوراق و منحنی بازده
• ترسیم حساسیت های یک گزینه
• ترسیم حساسیت های مجموعه ای از گزینه ها